∂
≥
√
±
√
√
≠
∫
×
∞
√
γ
∂
Ω
∞
∞
∉
β
³
Δ
∂
α
Ω
±
f
≈
α
Ω
³
≥
∫
∫
∂
×
∈
π
²
γ
∂
∉
∈
≥
∞
π
α
f
Ω
β
±
×
📊 1 / 5
prezentations.ru
📐

Функции и их графики

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

👨‍🏫 Учитель
_________________

📅 Учебный год ---

📖 Теория
✏️ Практика
✅ Задания

📋 Содержание презентации

1 Понятие функции

Область определения, область значений, аргумент

2 Линейная функция

y = kx + b, график — прямая, угловой коэффициент

3 Квадратичная функция

Парабола, вершина, ось симметрии, ветви

4 Обратная пропорциональность

y = k/x, гипербола, асимптоты

5 Функция y = kx + b — графики

Наглядные примеры: k>0, k<0, k=0

📘 Понятие функции

📌 Определение

Функция — это правило, которое каждому элементу одного множества (называемого областью определения) ставит в соответствие единственный элемент другого множества (называемого областью значений).

🔤 Основные термины

  • x — аргумент функции (независимая переменная)
  • y — значение функции (зависимая переменная)
  • f(x) — функция от x
💡 Пример записи функции

y = f(x) = 2x + 3

Если x = 5, то y = 2·5 + 3 = 13

📊 Область определения и область значений

🎯 Область определения D(f)

Множество всех допустимых значений аргумента x, для которых функция определена.

D(f) = [−2; 5]

🎯 Область значений E(f)

Множество всех значений, которые принимает функция y = f(x) при x из D(f).

E(f) = [−3; 7]

📈 Как найти по графику?

  • D(f) — проекция графика на ось Ox
  • E(f) — проекция графика на ось Oy
  • Читаем по осям координат

📐 Линейная функция

📌 Определение
y = kx + b

где k — угловой коэффициент, b — свободный член

k > 0

↗

Функция возрастает

k < 0

↘

Функция убывает

k = 0

b — постоянная функция