Текстовые задачи на движение, работу и смеси
Тема: Текстовые задачи на движение, работу и смеси — для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ о математике
Два варианта презентации
Размер: 28 (27) слайдов
Текстовые задачи — задание 21 ОГЭ и задание 11 ЕГЭ. Сложность не в математике, а в переводе текста в уравнение. Ученики не могут обозначить переменную, составить уравнение по условию, проверить ответ на здравый смысл. Презентация разбирает три основных типа текстовых задач — движение, совместная работа и смеси — с универсальными шаблонами таблиц.
Что входит в презентацию
- 28 (27) слайдов в формате HTML (.html), презентацию можно открыть как на вашем компьютере, так и онлайн в любом доступном браузере
- Задачи на движение:
- Навстречу друг другу: v₁ + v₂
- В одном направлении: v₁ − v₂
- По реке: v + v_течения (по течению), v − v_течения (против)
- Шаблон таблицы: скорость, время, расстояние (s = v · t)
- 3 задачи с пошаговым решением
- Задачи на работу:
- Совместная работа: 1/t₁ + 1/t₂ = 1/t
- Шаблон таблицы: производительность, время, объём работы
- 2 задачи с пошаговым решением
- Задачи на смеси и сплавы:
- Концентрация, масса вещества, масса раствора
- Шаблон таблицы: масса раствора, концентрация, масса вещества
- 2 задачи с пошаговым решением
- Задачи на проценты: «было — стало», сложные проценты
- 3 задания формата ОГЭ (задание 21) с решениями
- 2 задания формата ЕГЭ с решениями
- Ответы для учителя
Для кого подойдёт
Учителям 8-9 классов — для подготовки к ОГЭ. Учителям 10-11 классов — для повторения перед ЕГЭ. Репетиторам — текстовые задачи требуют индивидуального подхода, и шаблоны таблиц ускоряют объяснение.
Секрет решения текстовых задач
Таблица — универсальный инструмент. Ученик заполняет таблицу данными из условия, обозначает неизвестное через x, и уравнение «складывается» само. В презентации — готовые шаблоны таблиц для каждого типа задачи: скопировал, заполнил, решил.
Часто задаваемые вопросы
- Какой тип задач самый частый на ОГЭ?
Задачи на движение и работу. В 2024-2025 годах также часто встречались задачи на проценты. - Можно ли решить текстовую задачу без уравнения?
Иногда — да (например, подбором), но на ОГЭ/ЕГЭ требуется полное решение через уравнение или систему уравнений.
Вариант 1
Вариант 2
