Функции и их графики

Тема: Функции и их графики — для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ о математике

Два варината презентации

Размер: 26 (25) слайдов

Функции и графики — тема, которая пронизывает весь экзамен. На ОГЭ графики проверяются в заданиях 11 и 22, на ЕГЭ — в заданиях по производной, в задачах с параметром. Ученики не узнают графики функций, путают прямую с параболой, не умеют строить графики по точкам и определять свойства функции по графику. Презентация систематизирует все виды функций, которые встречаются на экзаменах.

Что входит в презентацию

• 26 (25) слайдов в формате HTML (.html), такая презентация открывается на любом компьютере, в обычном вашем браузере
• Понятие функции: область определения, область значений, аргумент
• Линейная функция y = kx + b: график — прямая, угловой коэффициент k, свободный член b
• Квадратичная функция y = ax² + bx + c: парабола, вершина, ось симметрии, направление ветвей
• Обратная пропорциональность y = k/x: гипербола, асимптоты
• Функция y = √x: график, область определения
• Модульная функция y = |x|: V-образный график
• Свойства функций: возрастание, убывание, нули функции, промежутки знакопостоянства
• Преобразования графиков: сдвиг по осям, растяжение, отражение
• 4 задания формата ОГЭ (задание 11, 22) с решениями
• 3 задания формата ЕГЭ с решениями
• Ответы для учителя

Для кого подойдёт

Учителям 7-9 классов — функции изучаются поэтапно с 7 класса. Учителям 10-11 классов — повторение перед ЕГЭ. Репетиторам — задание 22 ОГЭ (графики с параметром) одно из самых сложных, приносит 2 балла.

Почему задание 22 ОГЭ пугает учеников

Задание 22 ОГЭ — это задача на построение графика функции с «ловушкой»: выколотая точка, кусочно-заданная функция, пересечение с прямой y = c. Ученик должен не только построить график, но и определить, при каких значениях параметра прямая пересекает график в заданном количестве точек. Без понимания свойств функций задание нерешаемо.

Часто задаваемые вопросы

• Какие функции нужно знать для ОГЭ?
  Линейная, квадратичная, обратная пропорциональность, функция с модулем. Все разобраны в презентации.
• Нужно ли строить графики от руки?
  Да, на ОГЭ задание 22 требует построения графика. В презентации — пошаговый алгоритм построения каждого типа графика.

Вариант 1

Вариант 2